Селение Цыйша расположено у подножья Щунудагского плато, высота которого достигает 3000 метров над уровнем мирового океана. Площадь плато тысяча восемьсот гектаров. На вершине плато много удивительных природных памятников: высокие скалы, похожие на сказочные дворцы, ледяные пещеры, где круглый год не тает лед и много студеных родников.
Еще издревле Щунудаг считали священной горой. Еще 9-веке великий арабский историк-путешественик, из рода Пророка Ислама Мухаммед ал Масуду писал: «над Кутмухом (араб. название Кумуха) на Востоке поднимается на небо священная гора с двумя высокими вершинами как близнецы похожие друг с другом. Весной на это гору поднимается сабли, зажиганием костров извещает своему народу начало Нового года, т.е. «Навруз Байрама».

С вершины Щунудаг, в сторону села Бурлит красивый водопад, высотой более 30 метров. 

Много легенды и сказании связано с Щунудагом. Еще 700 лет тому назад с вершины Щунудага, повторяя подвиг древне-греческого Икара юноша по имени ГъартIу поднялся на небо. О подвиге этого героя целую поэму написал известный лакский поэт, ученый Магомед-Загид Аминов.

По преданию народа название села образовалось от лакского слова «ЦIущи» (зажигай огонь). До принятия ислама лакцы исповедовали религию пророка Заратушти, т.е. религию огнепоклонников.

И до сих пор у нас сохранились некоторые обряды от этой религии: Зажигание костров во время «Навруз Байрама», клятва именем солнца, обмазывание речных булыжников жиром.

Возраст современного села по строению домов примерно можно сказать 700-800 лет.

До образования нынешнего села на Цыйшинской земле находилось крупное городище-крепость занимаемое площадью около 40 гектаров. По данным археологов на этом месте люди жили еще 3000 лет до нашей эры.

Это городище было расположено на безопасном месте военно-стратегическом плане, вокруг этого города находится, глубокие речные каньоны в некоторых местах глубина каньона достигает 150-200 метров. Вдобавок вокруг городище были, более двадцати сигнально-сторожевых башен и даже на вершине Щунудага было сигнальная башня, это подтверждает топонимическое названия «Къалалухалу».

Цыйшинская городище прекратило свое существование после нашествие монгольского нашествия шаха в 1239-40 году. По архивным данным после нашествие монголов от лакцев остались живых только 1033 мужчин, остальные погибли, защищая родную землю.

Кровавое сражение произошло на местности «Аьрай Къур», Аьрай сунн», между крепостью «Къахъбал къала» и Оьнна бакIу». На этом месте до недавнего времени люди находили трехлопастные монгольские стрелы. У подножья «Аьрай сунн» находится кладбище «не верных».

Есть предположение не которых историков, что Цыйшинское городище было изначальной столицей лаков, об этом свидетельствуют надгробные памятники, написанные Куфинском альфавите с изображением символикой Шамхалов (Символ солнечных крыльев).